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Esta atividade trabalha com a habilidade: H04 ‒ Identificar diferentes representações de um mesmo número racional. Embora o foco da proposta seja o desenvolvimento da habilidade indicada acima, a realização dessa atividade também trata da habilidade de identificar e representar frações, menores que a unidade, associando a sua representação simbólica à ideia de parte de um todo, e também da habilidade de reconhecer frações equivalentes, uma vez que elas fazem parte da constituição do conhecimento requerido para a aquisição da referida habilidade. Além disso, é necessário que o aluno se habitue a trabalhar tanto com inteiros contínuos como com inteiros discretos.

Esta atividade trabalha com a habilidade: H04 – Identificar diferentes representações de um mesmo número racional. Ter o domínio dessa habilidade é essencial para que se possa avançar no estudo dos números racionais, pois dela depende a significação dos procedimentos de cálculo com esses números e, também, a compreensão dessas representações ligadas às medidas.

  Esta atividade trabalha com a habilidade: H34 – Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema (habilidade avaliada da 3ª série do EM). Os problemas combinatórios tiveram e têm profundas implicações no desenvolvimento de outras áreas da matemática, como a probabilidade, a teoria dos números, a teoria dos autônomos e inteligência artificial, a investigação operativa, a geometria e topologia combinatórias. No entanto, a aprendizagem desse conteúdo sempre se mostrou como um obstáculo aos alunos, devido à forma de abordá-lo, que geralmente é através da aplicação de fórmulas, o que faz perder o sentido da resolução de problemas. Uma abordagem mais voltada para a construção de significados tende a proporcionar melhores resultados à medida que instrumentalizam e estruturam o pensamento do aluno, capacitando-o para compreender e interpretar situações para se apropriar de linguagens específicas, argumentar, analisar e avaliar, tirar conclusões, tomar decisões e generalizar.

Esta atividade trabalha com a habilidade: H28 – Resolver problemas que envolvam as relações métricas fundamentais em triângulos retângulos (habilidade avaliada da 3ª série do EM). As ideias geométricas estão presentes no mundo, seja na natureza, nas artes, na arquitetura ou em outras áreas do conhecimento. Desse modo, seu estudo é relevante para a formação geral do estudante, principalmente porque favorece a percepção espacial e a visualização, sendo essas habilidades pontos de apoio para diferentes áreas, permitindo que o aluno desenvolva sua percepção, sua linguagem e raciocínio geométrico de forma a construir conceitos. Além disso, a geometria métrica é a ponte que une diferentes conteúdos e é rica em elementos facilitadores à aprendizagem da álgebra e dos números.

Esta atividade trabalha com a habilidade: H20 – Representar pontos, figuras, relações e equações em sistema de coordenadas cartesianas (habilidade avaliada da 3ª série do EM).   A representação no plano cartesiano é uma ampliação da localização de números reais na reta numérica. Saber fazer essa representação e realizar a leitura de representações no plano cartesiano é o que vai estruturar todo o trabalho com as funções e seus gráficos. Foi a criação do plano cartesiano, por René Descartes, que impulsionou o desenvolvimento da geometria analítica, ampliando as considerações da geometria euclidiana e do cálculo integral e diferencial, pela possibilidade de discussões de pontos críticos das funções.

Esta atividade trabalha com a habilidade: H17 – Identificar a localização de números reais na reta numérica (habilidade avaliada da 3ª série do EM). Localizar números reais na reta numérica pode ser a grande oportunidade de se superar algumas das grandes dificuldades que envolvem a aprendizagem desse conjunto numérico. Com discussões sobre essa localização, é possível retomar a classificação dos números buscando o reconhecimento e a diferenciação entre número racional e número irracional. Dessa diferenciação nasce a possibilidade da construção da noção de número real e, consequentemente, o conhecimento que dará suporte ao desenvolvimento da abstração necessária para a concepção de outros conjuntos numéricos, como os complexos, por exemplo.

Esta atividade trabalha com a habilidade: H34 – Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema A aplicação do raciocínio combinatório na resolução de problemas compõe o quadro para a introdução da Análise Combinatória de modo mais significativo e possibilita o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático de forma plena e eficaz. Além disso, promove a ampliação da capacidade de resolver problemas de modo geral, uma vez que os alunos se veem frente a situações pouco exploradas em sua trajetória escolar e que não são resolvidos por meio de uma equação. Isso os obriga a desenvolver uma leitura mais cuidadosa do enunciado e se apropriar de aspectos muito particulares da linguagem matemática verbal ligada a esse tipo de problema. .

Esta atividade trabalha com a habilidade: H34 – Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema. A aplicação do raciocínio combinatório na resolução de problemas compõe o quadro para a introdução da Análise Combinatória de modo mais significativo e possibilita o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático de forma plena e eficaz. Além disso, promove a ampliação da capacidade de resolver problemas de modo geral, uma vez que os alunos se veem frente a situações pouco exploradas em sua trajetória escolar e que não são resolvidos por meio de uma equação. Isso os obriga a desenvolver uma leitura mais cuidadosa do enunciado e se apropriar de aspectos muito particulares da linguagem matemática verbal ligada a esse tipo de problema.

Esta atividade trabalha com a habilidade: H33 – Resolver problemas que envolvam probabilidade simples. O ponto de vista social nos leva a reforçar a necessidade de um ensino do cálculo de probabilidades como mais um instrumento de leitura da realidade na qual estamos inseridos e a qual podemos diariamente acompanhar pelos noticiários, repletos de dados estatísticos, que são, muitas vezes, apoiados em aspectos probabilísticos. O objetivo de se iniciar com probabilidades experimentais é construir a intuição de que a probabilidade (ou chance) tem a ver com eventos que, embora incertos, apresentam padrão de regularidade a longo prazo. Além disso, é um modo de construção significativa do conceito trabalhado.

Esta atividade trabalha com a habilidade: H17 – Identificar a localização de números reais na reta numérica. Localizar números reais na reta numérica pode ser a grande oportunidade de se superar algumas das grandes dificuldades que envolvem a aprendizagem desse conjunto numérico. Com discussões sobre essa localização, é possível retomar a classificação dos números buscando o reconhecimento e a diferenciação entre número racional e número irracional. Dessa diferenciação nasce a possibilidade da construção da noção de número real e, consequentemente, o conhecimento que dará suporte a todo desenvolvimento de abstração necessária para a concepção de outros conjuntos numéricos, como os complexos, por exemplo.

Esta atividade trabalha com a habilidade: H17 – Identificar a localização de números reais na reta numérica. Localizar números reais na reta numérica pode ser a grande oportunidade de se superar algumas das grandes dificuldades que envolvem a aprendizagem desse conjunto numérico. Com discussões sobre essa localização, é possível retomar a classificação dos números buscando o reconhecimento e a diferenciação entre número racional e número irracional. Dessa diferenciação nasce a possibilidade da construção da noção de número real e, consequentemente, o conhecimento que dará suporte a todo desenvolvimento de abstração necessária para a concepção de outros conjuntos numéricos, como os complexos, por exemplo.

Esta atividade trabalha com a habilidade: H04 – Representar por meio de funções, relações de proporcionalidade direta, inversa e direta com o quadrado. Além da ampla aplicação da proporcionalidade aos mais diversos tipos de problemas vivenciados cotidianamente, este assunto é particularmente especial para aprofundar o trabalho com a exploração de regularidades e a determinação dos termos por meio da lei de formação da sequência pela análise da relação existente entre os seus termos. Contrariamos a ideia redutora de que a resolução de problemas que envolvem relações proporcionais tem sempre de ser feita usando a regra de três simples, regra esta que frequentemente os alunos aplicam sem que compreendam o que estão fazendo. Damos ênfase às relações multiplicativas que se encontram numa relação de proporcionalidade e apontamos a variação conjunta das grandezas